Треугольники --- многоугольники с тремя углами.

И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. Геометрия. 7 – 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений [СмирноваСмирнов7-9]

Математически верное определение

Треугольники --- многоугольники с тремя углами.

И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. Геометрия. 7 – 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений [СмирноваСмирнов7-9]

Определения из учебников

А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений [АлександровВернерРыжик7-9]
Треугольником называют часть плоскости, ограниченную тремя отрезками.
Определение чересчур лаконично: непонятно, как именно располагаются отрезки. Хотя в примерах всё подробно поясняется.
И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. Геометрия. 7 – 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений [СмирноваСмирнов7-9]
Треугольники --- многоугольники с тремя углами.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений [Атанасян7-9]
Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками (рис.) Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки --- сторонами треугольника.
А. П. Киселев, Н. А. Рыбкин. Геометрия: Планиметрия: 7 – 9 классы: Учебник и задачник [Киселев7-9]
Наименьшее число сторон в многоугольнике три. По числу сторон многоугольник называется треугольником, четырёхугольником, пятиугольником и т.д.
Многоугольник называется треугольником, четырёхугольником, пятиугольником всё же по числу углов, а не сторон.
А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов7-9]
Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки --- сторонами.
И. Ф. Шарыгин. Геометрия. 7-9 классы. [Шарыгин7-9]
Если число сторон многоугольника известно, то вместо слова "много" ставится соответствующее число. Так, получаем: треугольник, пятиугольник, стоугольник и даже тысячедевятьсотдевяностосемиугольник.
С филологической точки зрения определение не выдерживает никакой критики: "много" не слово в данном контексте; на его место ставится не число (хотя и число может быть, с дефисом, например 23-угольник), а числительное, причём в специальной, слегка нерегулярной форме (например, трЕугольник, а не трИугольник и не трЁХугольник); в последнем примере должно писаться "тысячАдевятьсот..."

Сравнения определений

Треугольник определяется как частный случай многоугольника.
Считается, что внутренняя область принадлежит треугольнику.
Треугольник рассматривается только как "контур", без внутренней области.