Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Расстояние от точек окружности до её центра называется радиусом окружности.

А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов7-9]

Математически верное определение

Окружностью называется множество точек плоскости, удалённых от данной точки этой плоскости (центра окружности) на заданное расстояние (радиус окружности).

. Редакция [Редакция]

Определения из учебников

А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов7-9]
Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Расстояние от точек окружности до её центра называется радиусом окружности.
А. П. Киселев, Н. А. Рыбкин. Геометрия: Планиметрия: 7 – 9 классы: Учебник и задачник [Киселев7-9]
Если дадим циркулю произвольный раствор и, поставив одну его ножку остриём в какую-нибудь точку O плоскости, станем вращать циркуль вокруг этой точки, то другая его ножка, снабжённая карандашом или пером, прикасающимся к плоскости, опишет на плоскости непрерывную линию, все точки которой одинаково удалены от точки O. Эта линия называется окружностью, а точка O - центром её.
Определение здесь встроено в изящное описание "в стиле ретро".
И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. Геометрия. 7 – 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений [СмирноваСмирнов7-9]
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, удалённых от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром окружности, а данное расстояние - радиусом окружности.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений [Атанасян7-9]
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром окружности.
А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений [АлександровВернерРыжик7-9]
Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, удалённых от заданной точки на заданное расстояние. Заданная точка называется центром окружности, а заданное расстояние -- её радиусом.
И. Ф. Шарыгин. Геометрия. 7-9 классы. [Шарыгин7-9]
Окружность -- это замкнутая плоская кривая, состоящая из всех точек плоскости, удалённых от данной точки О на данное расстояние. При этом точка О называется центром окружности, а расстояние от О до точки окружности -- её радиусом.
Подчёркивается, что окружность -- замкнутая плоская кривая. Определения замкнутой плоской кривой не даётся, говорится лишь, что это линия, которую можно изобразить на листе бумаги, не отрывая от него карандаша. Замкнутость не определяется, написано, что это название "говорит само за себя". Указано, что замкнутая несамопересекающаяся кривая делит плоскость на две части. Такие моменты в целом соответствуют апелляции к наглядности и очевидности основ геометрии, принятой в данном источнике.

Сравнения определений

Указано, что словом "радиус" обозначают как отрезок, соединяющий точку окружности с её центром, так и его длину.
Указано, что все радиусы окружности равны (как отрезки), но не сказано, что их длина также называется словом "радиус".