Условие

Доказать, что при любой расстановке знаков "+" и "−" у нечётных степеней x выполнено неравенство

x2n ± x2n - 1 + x2n - 2 ± x2n - 3 + ... + x4 ± x3 + x2 ± x + 1 > $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$

(x — произвольное действительное число, а n — натуральное).

Показать решение