Комментарий методиста

 Н.А. Малинниковой к уроку

учителя математики

 В.Д.Ромашко 

 

 

Тема урока «Применение свойств квадратичной функции к решению уравнений с параметром (с условием)»

 

Цели: обобщение и систематизация знаний свойств квадратичной функции; установление внутрипредметных связей изученной темы с темой «Уравнения с параметрами»; изучение способов решения уравнений с параметрами, используя свойства квадратичной функции.

Развивающие: расширение кругозора; пополнение словарного запаса; развитие мышления, умения учиться.

Тип урока: урок изучения нового материала

         На данном уроке четко выделяются этапы: постановки цели, актуализации знаний, изучения нового материала, решения задач с целью закрепления нового материала,  подведения итогов, постановки домашнего задания. Итог каждого этапа  является мотивом следующего. На каждом этапе представлены различные формы работы: поисковая беседа, фронтальный опрос, исследовательская работа, работа у доски.  Каждый ученик снабжен учебным материалом: инструкционные карты для исследовательской работы, лист  с заданиями. На протяжении всего урока используются компьютерные презентации.

         На этапе актуализации знаний успешным является показ слайдов,  изображающих «параболу» в жизни (фонтаны, вазы, радуга и т.д.),  сопровождающийся звуковым оформлением . Учителю подчас сложно привлечь внимание учащихся и настроить их на работу, особенно если урок математики проходит после физкультуры. Данный прием  позволяет достичь вышеуказанной цели.  Вопросы «Что общего на этих фотографиях?», «Какую ситуацию можно еще поместить в один ряд с предложенными?» постепенно включают учащихся в работу. Выделение учащимися параболы на фотографиях невольно заставляет их вспоминать все, что знают об этом математическом объекте, мотивирует дальнейшую работу на уроке. Фронтальный опрос позволил учителю диагностировать теоретические знания учащихся по теме «Свойства квадратичной функции». Данная форма является традиционной, позволяет экономить время (привычка учащихся), формирует умение ориентироваться в потоке математической информации. Вопросы «Что есть парабола?», «Какую функцию называют квадратичной?», «Сколько ситуаций расположения парабол?» требуют лишь знания определений и условий. Задание же «охарактеризуйте предложенные ситуации расположения парабол»  вызвало трудность у учащихся, поскольку им приходилось делать перенос теоретических знаний на конкретный объект. Подобные приемы не только тренируют логику мышления, память, но и развивают способности учащихся. Интересно подведение итогов фронтального опроса, результатом которого явились самостоятельно сформулированные тема и цели урока. Подобный прием концентрирует внимание учащихся, активизирует их  деятельность, настраивает на получение конечного результата.

         На этапе изучения нового материала было организовано учебное исследование, направленное на самостоятельное добывание новых знаний. Интересно содержание инструкционной карты, предлагаемой учителем для выполнения исследовательской работы. В ней прописаны вопросы, ответы на которые позволили учащимся продвигаться к цели. Цель исследовательской работы учителем была сформулирована следующим образом: отвечая на вопросы информационной карты, попытайтесь сделать открытие: как связаны корни квадратного уравнения и число М.   Учащиеся работали в группах по 4 человека. Каждой группе предлагался один из вариантов расположения корней квадратного уравнения и числа М. Таким образом,  каждую ситуацию исследовали две-три группы, что позволяет говорить о взаимопроверке.  По каждой ситуации результаты исследования выносились на доску и оформлялись в виде таблицы. В случае неправильного результата организовывалось обсуждение с указанием возможных ошибок. Организация учебного исследования в  группах позволяет:

- включить каждого ученика в обсуждение поставленной задачи;

- организовать обсуждение высказанных предложений;

- организовать поиск новых путей исследования;

- подвести итог обсуждения;

- выносить на обсуждение вопрос о кандидатурах, которые будут представлять результаты работы для других групп.

Участники группы выделяют главное, чтобы быстро осуществить проверку или выступление, отмечают в своих записях возникшие вопросы, чтобы ни одна личная проблема не осталась нерешенной, участвуют в обсуждении проблем группы, ощущая при этом личную ответственность за итоги ее работы и т.д.

         Обучение, позволяющее ученику нести ответственность перед одноклассниками, является наиболее продуктивным.

         Результаты учебного исследования явились для учащихся лишь крупинкой новых знаний. Учителем формулируется очередная проблема: помогут ли добытые знания о взаимном расположении корней квадратного уравнения и числа М при решении квадратных уравнений с параметрами с условием? В помощь разрешения данной проблемы выносится задание: решить квадратное уравнение с параметром, если известно расположение числа  М относительно корней данного уравнения. Анализируя условие задания, учащиеся самостоятельно формулируют алгоритм решения, в котором результаты исследования определяют суть второго этапа: 1) постановить проблему; 2)  найти путь ее решения; 3) ввести функцию; 4) составить условие; 5) найти решение; 6) записать ответ.

         Формулируя самостоятельно алгоритмы решения, учащиеся определяют логику своих действий, тем самым предотвращая возможность ошибки.

         Основной целью следующего этапа является решение уравнений с параметром с условием. Учитель показал школьникам с помощью компьютерной презентации решенное уравнение. Обсуждение представленного решения позволило учащимся еще раз повторить шаги алгоритма, увидеть оформление каждого шага, соотнести общий вид уравнения с параметром с конкретным уравнением, уяснить моменты в решении, вызывающие трудность. Далее задания выполнялись у доски и на местах в тетрадях. Сравнение ответов позволяло избежать ненужных задержек и выполняло функцию контроля.

         На заключительном этапе данного урока учитель преследует две цели: подвести итоги урока и сформулировать домашнее задание. Для этого учащимся предлагается оценить свои знания и умения, полученные на уроке, и ответить на вопрос: «Был ли полезен урок?». Подобные приемы интересны для учащихся любого возраста, так как сразу виден результат собственных усилий на уроке. Чувство удовлетворения – лучшая оценка за урок.         Домашнее задание содержит уравнения с листа заданий, причем учащиеся самостоятельно определили его объем.

Общие выводы по уроку:

         Цели урока достигнуты. Урок построен грамотно, определено содержание, подобраны формы работы в соответствии с поставленными целями, учащиеся активно участвовали в уроке.

         На уроке реализовывались следующие приемы:  мотивация через план действий;  использование исследовательского метода;  постановка и разрешение проблемы;  оказание помощи друг другу, взаимопроверка; создание комфортного климата с помощью поддержки учащихся;  предоставление единых требований ко всем учащимся.