Задача по физике N387

В исходном состоянии схемы, приведённой на рисунке, конденсаторы не заряжены. В момент

ключ

замыкают. Найдите заряд, протёкший через диод, если

кОм,

мкФ, а внутреннее сопротивление батареи

Ом. Вольт-амперная характеристика диода приведена на графике, причём

В.

Скрыть решение

Решение

$\includegraphics{0387/63}$

Сразу после замыкания ключа напряжение на каждом из конденсаторов равно нулю. Поэтому потенциал точки в момент времени превышает потенциал точки на величину (см. рис.). Поскольку , то, как видно из приведённой в условии вольт-амперной характеристики, сразу же после замыкания ключа диод окажется открытым, разность потенциалов между точками и упадёт до В, а через диод будет течь большой ток, ограниченный лишь малым внутренним сопротивлением батареи . Так как , то токами, текущими через резисторы при открытом диоде, можно пренебречь. Поэтому заряжающий конденсаторы ток при открытом диоде будет течь так, как показано стрелками на рисунке. Этот ток будет существовать до тех пор, пока разность потенциалов между точками и не станет равной , то есть пока каждый из конденсаторов не зарядится до напряжения . После этого диод закроется, и ток через него прекратится. Следовательно, через диод протечёт заряд, равный заряду каждого из конденсаторов:

$\begin{displaymath} q=CU=\mathchoice{\displaystyle\frac{C(\ensuremath{\mathscr{... ...uremath{\mathscr{E}}-U_0)}{2}}=2{,}15\cdot 10^{-6} \mbox{Кл}. \end{displaymath}$

Ответ

$\begin{displaymath} q=\mathchoice{\displaystyle\frac{C(\ensuremath{\mathscr{E}}... ...uremath{\mathscr{E}}-U_0)}{2}}=2{,}15\cdot 10^{-6} \mbox{Кл}. \end{displaymath}$