Сила

Часто встречаются случаи, когда поведение одного из взаимодействующих тел по той или иной причине нас не интересует. Например, когда футболист пинает мяч, нас интересует, попадет или не попадет мяч в ворота. При выстреле из пушки важно, попадет ли снаряд в заданную точку. Но наблюдения показывают, что и в том, и в другом случае второе тело, участвующее во взаимодействии, так же получает ускорение.

Для характеристики действия одного тела на другое вводится понятие силы. Обычно сила обозначается буквой F, но возможны и другие обозначения, например, N, T.

Сила – это мера действия одного тела на другое.

Сила, действующая на предметы со стороны Земли, приложена к этим предметам, направлена вертикально вниз и зависит от массы данных предметов.

Сила, действующая на тормозящий автомобиль, приложена к колесам этого автомобиля и направлена вдоль полотна дороги. Вероятно, силы, необходимые для торможения маленького легкового автомобиля и грузовика различны.

Рис. 1

Сила, действующая на тело, прикрепленное к растянутой пружине, также имеет и точку приложения, и величину, и направление.

Таким образом, на основании наблюдений можно утверждать, что сила это векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое.

Поскольку сила – вектор, в случае действия на тело нескольких сил, их можно заменить равнодействующей силой, пользуясь правилами сложения векторов.

Если несколько сил действуют на тело вдоль одной прямой, то их равнодействующая равна сумме или разности длин векторов этих сил, в зависимости от их направления. Силы складываются алгебраически: Fр = F1 + F2.

Если две силы приложены к одной точке под углом друг к другу, то их равнодействующая определяется по правилу параллелограмма. Диагональ параллелограмма, построенного на двух силах, определяет величину и направление равнодействующей. Силы складываются геометрически:


Рис. 2
Рис. 3

Величину равнодействующей можно вычислить, воспользовавшись теоремой косинусов по формуле:

Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6

где γ – угол между силами и  (γ = α + β).

Если силы взаимно перпендикулярны, то данное выражение упрощается, т. к. γ = 90°; cos 90° = 0.

Величина результирующей в данном случае находится по теореме Пифагора:

Если на тело действует больше двух сил, силы удобно складывать попарно: сначала заменить равнодействующей два вектора силы, затем полученную равнодействующую сложить еще с одним вектором силы, и т. д. Применяя правило сложения векторов можно, например, показать, почему в известной басне И. А. Крылова «воз доныне там».

Так как сила является величиной, необходимо определить меру для ее количественного выражения. Для этого рассмотрим процесс действия одного тела на другое, воспользовавшись следующей установкой.

На вертикальной оси укрепим массивный вращающийся диск. Вдоль радиуса диска установим полоз, по которому могут двигаться катки различной массы.

Установим на полоз каток массой 0,5 кг. Каток посредством ремешка, переброшенного через блок, соединим с пружиной, подвешенной к штативу. Приведем диск во вращательное движение.

Каток начинает двигаться вдоль полоза к краю диска и через ремешок воздействует на пружину. Пружина растягивается на некоторую длину.

Найдем величину, которую можно принять за количественную характеристику действия одного тела на другое, в нашем случае катка на пружину. Эта величина должна оставаться для данного действия постоянной, но отличаться для других действий.

Непосредственно измеряемыми величинами, которые описывают данный процесс, являются масса катка и такие кинематические характеристики вращательного движения, как радиус окружности, по которой движется каток, время его движения, угол поворота и число оборотов диска за это время.

Измерив значение кинематических характеристик движения катка, можно рассчитать частоту его вращения, линейную, угловую скорости и центростремительное ускорение.

Установим, могут ли эти величины являться отличительными характеристиками конкретного, вполне определенного действия катка на пружину?

При равномерном вращении катка, растяжение пружины не изменяется, действие на нее остается постоянным.

При изменении частоты вращения катка, растяжение пружины изменяется, что свидетельствует об изменившемся на нее действии со стороны катка.

Между частотой вращения, радиусом окружности и массой катка существует связь.

Приведем диск во вращательное движение с постоянной угловой скоростью, зафиксируем растяжение пружины и радиус окружности, по которой вращается каток.

Определим, за какое время каток совершает некоторое, заданное нами число оборотов.

Повторим опыты с катком, масса которого равна 0,25 кг.

При этом, раскручивая диск, подберем такую частоту его вращения, чтобы пружина растягивалась так же, как и в первом опыте.

Определим, за какое время каток совершает некоторое, заданное нами число оборотов.

Изменим длину ремешка, связывающего каток с пружиной.

Вновь, последовательно устанавливая на диск катки массами 0,5 и 0,25 кг, будем подбирать такие частоты его вращения, при которых катки оказывали бы на пружину действие, равное действию в первой серии опытов.

Все опыты повторим для другого растяжения пружины и, следовательно, для другого действия на нее со стороны вращающегося катка.

Проведенные измерения свидетельствуют о том, что ни одна из полученных величин не является отличительной характеристикой действия одного тела на другое, поскольку для вполне определенной его величины может принимать разные значения и, наоборот, для разных действий одного тела на другое, может принимать одно и то же значение.

Продолжим поиск величины, которая могла бы служить характеристикой действия одного тела на другое.

Если такой характеристикой не являются непосредственно измеряемые в эксперименте и некоторые вычисляемые величины, может быть, ее роль будет играть величина, получаемая путем выполнения каких-нибудь математических операций с этими величинами.

Можно заметить, что поставленному условию удовлетворяет физическая величина, равная произведению массы катка на его центростремительное ускорение.

Назовем векторную физическую величину, характеризующую действие одного тела на другое, являющуюся причиной изменения его скорости, и равную произведению массы тела на ускорение его движения, силой:

Сила численно равна единице, если телу массой 1 кг сообщено ускорение 1 м/с2.

Чтобы получить единицу силы, подставим в определяющее уравнение силы единицы массы и ускорения. В международной системе единиц СИ получаем: Эта единица имеет собственное название – 1 Н (ньютон).