Условие

Петя приобрёл в магазине "Машины Тьюринга и другие вычислительные устройства" микрокалькулятор, который может по любым действительным числам x и y вычислить xy + x + y + 1 и не имеет других операций. Петя хочет написать "программу" для вычисления многочлена 1 + x + x2 + ... + x1982. Под "программой" он понимает последовательность многочленов f1(x), ..., fn(x) такую, что f1(x) $ \equiv$ x и для любого i = 2, ..., n fi(x) = ci или fi(x) = fj(x) . fk(x) + fk(x) + fj(x) + 1, где j < i, k < i, причём fn(x) $ \equiv$ 1 + x + ... + x1982.
а) Помогите Пете написать "программу" .
б) Сумеете ли Вы написать "программу" , если калькулятор имеет только одну операцию xy + x + y?

Показать решение