Самостоятельная работа по теме
"Скалярное произведение векторов"


Вариант  I

1. Известно, что , где и  – координатные векторы. Выпишите координаты вектора .
2. Дан вектор  {0; 5}. Запишите разложение вектора по координатным векторам и .
3. Даны векторы  {–1; 2} и  {2; 1}. Найдите координаты суммы векторов и .
4. Найдите координаты вектора -3, если  {–3; 0}.
5. Даны векторы  {5; 6} и  {–2; 3}. Найдите координаты вектора .
6. Две стороны треугольника равны 7 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.
7. В треугольнике ABC A = 45°, AB = 2, AC = 3. Вычислите .
8. Скалярное произведение ненулевых векторов и равно нулю. Чему равен угол между векторами и ?


Вариант  II

1. Дан вектор  {3; 0}. Запишите разложение вектора по координатным векторам и .
2. Известно, что , где и  – координатные векторы. Выпишите координаты вектора .
3. Найдите координаты вектора –, если  {0; –2}.
4. Даны векторы  {2; –1} и  {3; –1}. Найдите координаты, разности векторов и .
5. Даны векторы  {–1; 9} и  {3; –2}. Найдите координаты, вектора .
6. В треугольнике MPQ M = 135°, MP = 5, MQ = 22. Вычислите .
7. Две стороны треугольника равны 3 м и 9 м, а угол между ними равен 60°.
Найдите третью сторону треугольника.
8. Чему равно скалярное произведение координатных векторов и ?