Условие

Считая известной формулу 13 + 23 + ... + n3 = ($ {\frac{n(n+1)}{2}}$)2, доказать, что для различных натуральных чисел a1, a2, ..., an справедливо неравенство (a17 + a27 + ... + an7) + (a15 + a25 + ... + an5) ≥ 2(a13 + a23 + ... + an3)2. Возможно ли равенство для каких-нибудь различных натуральных чисел a1, a2, ..., an?

Показать решение