1. Общая характеристика
Предлагаемый Инновационный учебно-методический комплекс «Математика в средней школе» (в дальнейшем Комплекс или ИУМК) содержит полный набор средств обучения, необходимых для организации и проведения учебного процесса по общеобразовательной области «Алгебра 7-9» на ступенях основного общего образования (основная школа).

2. Обоснование
Необходимость изменения традиционных подходов к преподаванию математики в средней школе диктуется, на наш взгляд, следующими проблемами.
1) Отсутствие должной целостности курса, существенные различия подходов в преподавании отдельных математических предметов, трудности в соблюдении преемственности и согласовании разных математических предметов.
2) Недостаточный учет изменений, происходящих в целях и ценностях математического образования, при которых получают приоритет общее развитие личности, расширение спектра применений математики.
3) Скудность используемых в школе современных форм и методов учебной деятельности, игнорирование достижений педагогической психологии, открывшей новые резервы интеллектуальной деятельности ученика, отсутствие удобных форм закрепления и тиражирования педагогических находок.
4) Произошедшее в последние десятилетия обеднение содержания курса математики в школе, фактическая потеря ряда важных для общего развития математических идей.
5) Необходимость найти новые подходы к учету меняющихся возрастных и психологических особенностей учащихся.
6) Непрерывное нарастание объема учебной нагрузки, сопровождающее сокращение и обеднение содержательной стороны обучения математике.
7) Фактическое прекращение многолетних поисков новых форм связей математики с другими предметами. Например, трудности «договориться с физиками», имеющие объективный характер, привели к полному игнорированию изменений, происходящих в преподавании физики.
8) В распоряжении учителя нет доступных технологий составления индивидуальных маршрутов (траекторий) обучения, реализации обучения по различным образовательным программам внутри одного ученического коллектива (класса). Прогрессивный в своей сущности переход к профилизации обучения не решает проблемы, так как она не предусматривает динамики интересов и возможностей ученика, не предоставляет достаточно богатого спектра вариантов, особенно в малокомплектной школе.
9) Сложности, испытываемые учителями при попытках более активно использовать информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) в учебном процессе и вызываемые не только материальными и организационными проблемами, но, прежде всего, несоответствием большинства доступных материалов школьным программам, требованиям государственных стандартов, а также низкая эффективность этих материалов в учебном процессе.
10) Углубляющийся разрыв между растущими возможностями информационных и коммуникационных технологий и существующей ориентацией учебного процесса. Несоответствие активного проникновения ИКТ в повседневную жизнь и их фактического отсутствия в школе. Отсутствие значимых для учителя стимулов внедрения ИКТ в учебный процесс.


3. Проект программы
За основу программных требований взята последняя редакция государственного образовательного стандарта (в том числе, включается и такая новая для отечественной школы содержательная линия, как «Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей»). Предлагаемый ИУМК полностью соответствует целям, основному содержанию обучения и требованиям к его результатам, сформулированным в Стандарте.
Одновременно авторы учли общемировые тенденции по изменению государственных стандартов и предоставляют в распоряжение учителя и учеников некоторые дополнительные материалы. К ним относятся, например, материалы по дискретной математике и математической логике, задания для внеклассной работы и др.
Математика занимает одно из центральных мест в общей системе образования. Эта её роль определяется глубоким богатством математических идей и результатов, накопленных человечеством за тысячи лет развития и являющихся существенной частью его культурного наследия, непрерывно расширяющимся спектром приложений математики к самым различным сторонам жизни и деятельности человека, несомненным влиянием математики на воспитание важнейших личностных качеств, ее воспитательным потенциалом.
Сформулировать основные цели и планируемые результаты обучения, включая компетенции, знания, умения и навыки, которые учащиеся приобретут в ходе работы с Комплексом, можно так:
Освоение системы математических знаний как неотъемлемой части человеческой культуры; ознакомление с важнейшими математическими идеями и результатами, историей их развития, влиянием на жизнь современного общества; усиление фундаментальности общеобразовательной подготовки.
Индивидуальное развитие личности через изучение предмета «математика» в таких направлениях, прежде всего, как точность и ясность мысли, интеллектуальная честность, воля и целеустремленность в поиске и принятии решений, сообразительность, интуиция, развитие пространственных представлений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно учиться, воспринимать новое, самостоятельно мыслить и действовать, умение работать в коллективе, уважение к значимости научных знаний, творческая активность и самостоятельность, способность воспринимать красоту и гармонию мира.
Овладение знаниями и умениями, необходимыми для успешного продолжения образования, применения в текущей и будущей практической жизни и деятельности, осознанного социального и профессионального самоопределения.
Формирование компетенций, умений и навыков, предусмотренных государственным стандартом с усилением внимания к коммуникативным компетенциям, включая организацию и проведение математических экспериментов, умение собирать, анализировать и представлять информацию, публично выступать с защитой и обоснованием полученных результатов.
Приоритет, отдаваемый в этих формулировках вкладу математического образования в развитие общих личностных качеств по сравнению с применением готовых и сложившихся знаний, обусловлен современным этапом развития общества, резким ростом его информационной культуры, модернизацией общего образования.
Календарно-тематическое планирование по всем учебным модулям включено в Комплекс в нескольких вариантах.

4. Формы и методы организации учебной деятельности
Обучение математике опирается на активную деятельность ученика. Деятельностный подход к обучению лежит в основе всей нашей концепции. Известны различные способы классификации деятельности ученика – как общие для всех видов обучения, так и нацеленные на специфику обучения математике.
Поставленным нами целям в наибольшей степени соответствует классификация учебной деятельности в зависимости от ее ведущего познавательного стиля. В основе этой классификации лежат результаты психологов по анализу структуры интеллекта.
«Способность характеризует уровень достижений в интеллектуальной деятельности (то есть является ее результативной характеристикой). Стиль выступает как способ выполнения интеллектуальной деятельности (то есть является ее процессуальной характеристикой). Соответственно разные стили могут обеспечивать одинаково высокую успешность решения определенной задачи». (М.А.Холодная «Психология интеллекта. Парадоксы исследования»; изд. «Питер», 2002).
Ориентируясь на достижение стоящих перед ним многообразных целей, традиционное преподавание математики выработало многообразие форм учебных заданий. Переход к массовому обучению, реальное или кажущееся понижение уровня общего развития учащихся привело к преобладанию чисто репродуктивных, «натаскивающих» упражнений. Главной заботой стало выделение обязательного минимума, построение общих схем и алгоритмов решения типовых задач, стандартизация их формулировок. Другие, ничуть не менее традиционные формы заданий либо исчезли, либо оттеснены на периферию стыдливыми рубриками типа «для тех, кому интересно».
Предлагаемая новая структура учебных заданий – по преобладающему познавательному стилю – предоставит учителю и ученику возможность формировать систему учебной деятельности, наилучшим образом способствующую как достижению общих выбранных целей, так и внимательному отношению к индивидуальным особенностям личности ученика и их динамике. Многообразие познавательных стилей проявляет себя в Комплексе в трех важных аспектах: стиль выполнения учебного задания, стиль введения и развития математического понятия и стиль как средство индивидуализации обучения. При этом важно, что каждый стиль предлагает задания всего уровневого спектра, а не ориентирован на специфическую группу учащихся.
В нашей концепции нашли отражение идеи продуктивного обучения. Сюда можно отнести:
новые формы индивидуальных заданий – сюжетные циклы, исследовательские работы, игры, – которые имеют вид законченных модулей, позволяющих ученику добиться запоминающихся результатов, предполагающих индивидуальный темп и стиль работы;
использование «метода проектов», ориентированных на выполнение комплексных заданий, как правило, прикладного характера;
расширение технических средств обучения математике, использование цифровых ресурсов, инструментов, сред;
развитие интереса к математике и осознание ее важности в жизни.
Внедрение ИКТ в учебный процесс предъявляет повышенные требования к его организации. С одной стороны, компьютер может сэкономить время учителя и ученика благодаря автоматизации некоторых действий, более яркой форме представления материала и новым видам заданий и упражнений, повышающим эффективность усвоения материала. Но с другой стороны, при использовании ИКТ возникают дополнительные затраты времени на техническую работу с оборудованием. В Комплексе предусмотрены следующие организационные формы:
фронтальная, с выводом учебного материала на экран с компьютера учителя (изложение материала, фронтальные опросы);
групповая в компьютерном классе, при которой за каждым компьютером работают 2-3 ученика (практические задания, эксперимент и исследования, игры);
индивидуальная в компьютерном классе (если доступ к этой форме ограничен, ее следует использовать в первую очередь для тренинга и тестирования; если же техническое оснащение школы это позволит, индивидуально работать можно с цифровыми ресурсами практически всех видов, например, учащиеся могут индивидуально изучать теоретические материалы в виде интерактивных демонстраций и т.д.);
индивидуальная внеурочная, в том числе домашняя (самостоятельное изучение материала, домашние задания, подготовка проектных работ, рефератов и докладов, дистантное обучение).
 В Комплекс вошли различные варианты планирования занятий с тем, чтобы наиболее эффективно использовать цифровые компоненты комплекса в зависимости от имеющегося в наличии оборудования. В то же время, как было отмечено выше, цифровая компонента ИУМК разработана с расчетом на ее плавное внедрение в традиционный по форме учебный процесс в гибкой зависимости от имеющихся на данный момент технических возможностей.


5. Формы и методы оценивания результатов обучения и аттестации учащихся
5.1. Текущий контроль
Организация текущего контроля является прерогативой учителя. Задачей ИУМК в этом отношении является помощь учителю в составлении текущих контрольных заданий и предоставление удобной формы для представления результатов, их анализа и хранения.
В первом направлении ИУМК предлагает по всем темам (модулям) списки вопросов для проверки усвоения теоретических знаний, подборки самостоятельных работ, матричных тестов в «бумажной» и цифровой форме, а также компьютерный генератор для варьирования начальных данных контрольных материалов.
По второму направлению ИУМК предполагает наличие в распоряжении учителя электронного классного журнала, обеспечивающего разнообразные возможности наглядного представления успешности учебной работы с интеграцией в единое информационное пространство школы.
5.2. Модульный контроль
Этот тип контроля является ведущим. Комплекс предлагает в качестве наиболее перспективной формы оценивания результатов обучения выполнение и защиту индивидуального проекта по каждому модулю (или, возможно, группе модулей). Широкие возможности для постановки заданий для проектов предоставят, в частности, виртуальные лаборатории, информационные источники. Это направление соединяется с разрабатываемой методикой сохранения результатов учебной деятельности в форме презентаций, рефератов, стендовых докладов и т. п.
Одновременно учитель получает в свое распоряжение наборы тестовых заданий с бинарной формой ответа (верно – неверно, да – нет), которые позволят не только выразить результат обучения одним баллом, но и оценить успешность обучения по отдельным параметрам. Эти задания также реализованы как в «бумажной», так и в компьютерной форме.
5.3. Итоговая аттестация
Формальная сторона итоговой аттестации, в основном, обеспечена традиционным образом (контрольные работы, тесты готовности к продолжению образования и т. п.). Однако, отвечая на усиливающуюся критику принятых форм итоговой аттестации и распространяющийся отказ от традиционных экзаменов (особенно в устной форме), при создании ИУМК, в частности, прорабатывалось и содержание контрольных заданий для перспективного использования.
Для всех форм контроля и аттестации предполагается использование, когда это возможно, продуктов, разрабатываемых в рамках соответствующих лотов проекта ИСО, в том числе инструментария администратора.


6. Квалификационные требования к педагогическому составу
В предметной области ИУМК не предъявляет специальных требований к педагогическому составу. В то же время он ориентирует учителя на повышение своей квалификации, особенно в следующих направлениях:
более глубокое знакомство с историей математики и возможностями ее использования на уроках;
усиление подготовки в области педагогики – знакомство с идеями продуктивного обучения;
расширение подготовки в области педагогической психологии (в частности, теория познавательных стилей).
Для облегчения этого процесса ИУМК снабжает учителей соответствующей информацией (тексты первоисточников, существующие курсы дистанционного обучения, литература).
С точки зрения владения аппаратными средствами, от учителя потребуется только знание основ работы с ПК и периферийными устройствами (проектором, принтером). Более сложные устройства, такие, как интерактивная доска и т.п., для работы с ИУМК не обязательны, хотя и могут применяться. Для управления собственно цифровыми ресурсами достаточно владения наиболее распространенными типами прикладных программ (такими как текстовый редактор, браузер) на уровне пользователя. Но ясно, что полноценное использование информационных инструментов, в частности, разработка с их помощью собственных учебных материалов, невозможны без знания интерфейса этих программ.


7. Методика и формы сохранения результатов учебной деятельности
Как уже было отмечено выше, одной из важнейших форм оценивания результатов обучения в Комплексе является защита проектов, подготовка презентаций, докладов и т.п. Предусмотрена возможность выполнения этих работ, а также текущих практических заданий, лабораторных работ в электронной форме с последующим сохранением в «электронном портфолио» ученика.


8. Методические рекомендации по использованию Комплекса
Принятая идеология продуктивного обучения предусматривает определенное равноправие всех участников (субъектов) педагогического процесса – ученика, учителя, родителей, администраторов, привлекаемых внешних участников (работников музеев, институтов, предприятий и др.). Поэтому в ИУМК включены сопутствующие материалы рекомендательного характера, в том числе варианты поурочного планирования, образцы сценариев уроков и т. п. Цифровая компонента сопровождается подробным руководством пользователя.

9. Расшифровка обозначений в названиях ресурсов
Д - демонстрация; КТ - контрольный тест; ЛР - лабораторная работа; П - презентация; СР - самостоятельная работа; Т - тест.
Первая цифра в трехзначном номере (или первые две цифры - в четырехзначном) обозначает номер главы.