Медиана

Медиана Еще одной важной средней характеристикой числового ряда является его медиана - число, которое делит его на две равных половины. Более точно, медианой числового ряда называют число этого ряда (или полусумму двух его чисел), которое будет находиться ровно посередине ряда после его ранжирования (т.е. упорядочения).
 
Как найти медиану Чтобы найти медиану числового ряда, сначала его нужно ранжировать и получить вариационный ряд. Так, для ряда

5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5

вариационный ряд будет

2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5

Если вариационный ряд содержит нечетное количество чисел, то нужно взять число, которое находится ровно посередине. Если же ряд содержит четное количество чисел (как в нашем примере), то нужно взять два средних числа и найти их полусумму: (5+5)/2 = 5.

 
Вычисление медианы в MS Excel Вычисление медианы в MS Excel можно провести по описанному выше алгоритму: сначала упорядочить ряд, а потом взять его среднее число (или полусумму двух средних). Но есть и специальная функция МЕДИАНА(), которая позволяет найти медиану автоматически по указанному диапазону ячеек:

 
Устойчивость медианы Достоинством медианы является ее большая по сравнению со средним арифметическим устойчивость к ошибкам. Представим себе, что при записи числового ряда

15,5; 13,4; 12,4; 16,2; 14,6; 12,8; 13,5; 14,3; 16,4; 15,9

произошла досадная оплошность: в одном из чисел мы пропустили десятичную запятую и вместо 16,2 написали 162. Тогда среднее арифметическое возрастет с 14,5 до 29,08 (в два раза), а медиана как была 14,45, так и останется! Убедитесь в этом с помощью таблицы MS Excel: