Пример 3. Две монеты

Задача Вернемся еще раз к ошибке, которую сделал Даламбер (мы уже говорили о ней на прошлом уроке). Итак, подбрасываются две монеты. Требуется найти вероятность события A = {выпадут два орла}.
 
Решение Даламбера (неправильное)
  1. Все возможные исходы опыта: два орла, орел и решка, две решки.
  2. Они равновозможны, так как монеты симметричные и абсолютно одинаковые …

Именно эта "одинаковость" монет и подвела Даламбера. Выбранные им исходы неравновозможны, поэтому и ответ, который он получил по классической формуле , неверный. Исход "орел и решка" распадается на два элементарных: орел-решка и решка-орел, поэтому имеет вдвое большую вероятность, чем "два орла" или "две решки". Проведите серию экспериментов и убедитесь в неравновозможности исходов, выбранных Даламбером:

 
Решение правильное

Правильное решение этой задачи должно выглядеть так:

  1. Все возможные исходы опыта: ОО, ОР, РО, РР
  2. Они равновозможны, так как монеты симметричны
  3. n=4
  4. A = {ОО}
  5. m=1
  6. P(A)=1/4
 
Проверка Полученный ответ можно проверить экспериментально: