Классическое определение

Классическое определение вероятности

Рассмотрим случайный эксперимент, который может завершиться одним из n равновозможных исходов. Пусть ровно m из этих исходов благоприятствуют (т.е. приводят к наступлению) случайного события A. Тогда вероятность этого события может быть вычислена по формуле:
.

 
Обоснование классического определения

Если сумма вероятностей всех возможных исходов опыта равна 1 и все они равновозможны, то вероятность одного исхода (любого) будет 1/n. Поскольку событие A состоит из m исходов, а его вероятность равна сумме их вероятностей, то получаем:

 
Как пользоваться классическим определением

Если вы собираетесь использовать для вычисления вероятности классическое определение, выполните следующую последовательность действий:

  1. Опишите все возможные исходы опыта, придумайте для них обозначения (закодируйте), попробуйте их перечислить (если не получится все - хотя бы некоторые) и убедитесь, что их конечное число.
  2. Обоснуйте равновозможность перечисленных исходов (здесь можно опираться на симметрию объекта, участвующего в опыте; использовать прямые указания в тексте задачи: "случайно", "наугад", "не глядя" и т.д.).
  3. Подсчитайте общее число исходов опыта n.
  4. Опишите благоприятные для события A исходы, попытайтесь их перечислить. Если все исходы уже выписаны, то можно просто отметить среди них благоприятные для A.
  5. Подсчитайте число благоприятных для события A исходов m.
  6. Вычислите вероятность по формуле .
  7. Проверьте, согласуется ли полученная вероятность со "здравым смыслом". Если есть такая возможность, проведите серию экспериментов и проверьте, будет ли относительная частота приближаться к полученной вероятности.