Что такое вероятность?

К чему приближается частота? Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается к вполне определенному числу. Только что вы могли наблюдать этот факт для опыта с кубиком. Проверьте, что то же самое можно наблюдать и в опыте с шарами:

Как вы думаете, к какому числу приближается относительная частота события A = {вынуты шары одного цвета} с ростом числа опытов?
 
Вероятность

Все сказанное дает возможность дать следующее определение: вероятностью случайного события A называется число P(A), к которому приближается относительная частота этого события в длинной серии экспериментов. Обозначение P(A) происходит от первой буквы французского слова probabilite - вероятность.

 
Как быстро частота приближается к вероятности?

Для повышения точности приближения вероятности в N раз необходимо увеличить количество опытов примерно в N2 раз. Так, если мы хотим оценить вероятность с точностью до 0,1, то придется провести, по крайней мере, 100 опытов, с точностью до 0,01 - 10000 опытов и т.д.

 
Свойства вероятности
  1. Вероятность исхода или события выражается действительным числом от 0 до 1. Вероятность невозможного события равна 0, вероятность достоверного - 1.
  2. Сумма вероятностей всех возможных исходов опыта равна 1.
  3. Вероятность случайного события равна сумме вероятностей благоприятных для него исходов.