Что такое случайный эксперимент?

Случайное событие

Событие называется случайным, если при одних и тех же условиях оно может, как произойти, так и не произойти. Случайными будут, например, события:

  • при подбрасывании игрального кубика выпадет 6 очков;
  • при подбрасывании монеты выпадет орел;
  • при выстреле в мишень пуля попадет в "десятку" и т.д.
 
Случайный эксперимент

Чтобы говорить о случайности или неслучайности события, нужно иметь возможность неоднократно наблюдать за ним в одних и тех же условиях. Этот комплекс условий называют случайным опытом или случайным экспериментом. Примеры случайных экспериментов (в дальнейшем мы рассмотрим их подробнее):

  • подбрасывание монеты;
  • подбрасывание канцелярской кнопки;
  • подбрасывание игрального кубика;
  • лотерея;
  • раскручивание рулетки;
  • стрельба по мишени;
  • подъем уровня воды в половодье.

Последний пример показывает, что случайные эксперименты может совершать и сама природа.

 
Непредсказуемость

Главными свойствами случайного опыта являются его непредсказуемость и воспроизводимость. Непредсказуемость заключается в том, что мы не можем заранее предсказать, каким исходом завершится эксперимент:

  • на какую сторону упадет подброшенная вверх монета, кнопка или кубик;
  • какой шар выпадет из лототрона;
  • на каком секторе остановится стрелка рулетки;
  • в какую точку мишени попадет пуля;
  • на какой уровень поднимется вода в реке во время весеннего разлива.
 
Воспроизводимость

Воспроизводимость означает, что мы (или природа) можем повторять опыт неограниченное число раз в одних и тех же (или очень близких) условиях. Теория вероятностей не изучает уникальные эксперименты, которые нельзя повторить многократно. Даже если их исходы непредсказуемы.

Так, например, в 2005 году был запущен космический аппарат "Вояджер", который в 2010 году должен достигнуть поверхности Марса. Исход этого эксперимента непредсказуем, но повторить его многократно нельзя - во всяком случае, пока полеты на Марс не станут делом повседневным...

 
Моделирование эксперимента

Моделированием называют исследование каких-либо реальных явлений, процессов через построение их моделей. Моделирование играет в современной науке важнейшую роль. Наблюдение реальных процессов зачастую не только дорого, но и просто невозможно. Именно благодаря моделированию можно правильно рассчитать траекторию космического аппарата или спланировать бюджет страны на следующий год. Правильно построенная модель позволяет изучить все особенности реального процесса и даже предсказать его поведение в будущем.

Модель (от латинского modulus - мера, образец) - идеальный образ, воспроизводящий основные черты изучаемого явления. Сегодня этот идеальный образ создается чаще всего с помощью компьютера. Именно так мы будем моделировать случайные эксперименты. Вы убедитесь, что компьютерные модели подчиняются тем же закономерностям, что и реальные случайные эксперименты. Поэтому полученные с их помощью результаты можно с уверенностью применять на практике.

Главное преимущество компьютерных экспериментов состоит в том, что их можно мгновенно повторить очень большое число раз (например, 10000 раз "бросить" монету). Сейчас вы убедитесь в этом сами...