Самостоятельная работа по теме
"Параллелограмм"


Вариант  I

На рисунке четырехугольник ABCD – параллелограмм. Луч АN – биссектриса угла BAD, луч ВМ – биссектриса угла ABC. Докажите, что ABNM – параллелограмм.


Вариант  II

На рисунке четырехугольник ABCD – параллелограмм. Луч AM – биссектриса угла BAD, луч CN – биссектриса угла BCD. Докажите, что ANCM – параллелограмм.


Вариант  III  (для более подготовленных учащихся)

Докажите, что угол между перпендикулярами, проведенными из вершины тупого угла параллелограмма к прямым, содержащим стороны параллелограмма, равен острому углу параллелограмма, а угол между перпендикулярами, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.