Тепловые двигатели

Повседневные наблюдения и многочисленные опыты показывают, что осуществляться может не любой термодинамический процесс, при котором соблюдается первый закон термодинамики. В частности, самопроизвольная передача внутренней энергии от менее нагретого тела к более нагретому принципиально не запрещается первым законом термодинамики. Но никто и никогда не наблюдал, чтобы нагретое тело, будучи опущенным в холодную воду, нагрелось еще больше, тогда как вода при этом еще сильнее остыла бы. Точно так же, никто и никогда не наблюдал, чтобы какое-то тело увеличило свою потенциальную энергию, поднявшись на некоторую высоту, за счет уменьшения внутренней энергии, сопровождающегося соответствующим понижением температуры.

Обобщение огромного экспериментального материала позволило сформулировать второй закон термодинамики, указывающий направление, в котором могут протекать термодинамические процессы.

Невозможен термодинамический процесс, единственным результатом которого была бы передача внутренней энергии от менее нагретого тела к более нагретому (формулировка, принадлежащая немецкому физику Рудольфу Клаузиусу).


Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет внутренней энергии, отнимаемой от какого-либо тела путем теплообмена (формулировка, принадлежащая английскому физику Уильяму Томсону).

Круговой процесс (или цикл) – это последовательность процессов, приводящих термодинамическую систему к исходному состоянию.

Фраза «единственным результатом» в формулировке Клаузиуса означает, что термодинамический процесс не должен вызывать изменений в окружающих телах. Например, в холодильных установках внутренняя энергия передается от холодильной камеры к более нагретой среде. Но при этом совершается работа над рабочим веществом и процесс совершения этой работы связан с изменениями в окружающих телах.

То же относится и к формулировке Томсона. «Превращение тепла в работу» в круговом процессе может происходить, если помимо тела, отдающего внутреннюю энергию путем теплообмена, в процесс вовлекается менее нагретое тело, которому передается часть внутренней энергии, отнятой у более нагретого тела.

Второй закон термодинамики лежит в основе работы любого циклически действующего теплового двигателя.

Цикличность работы теплового двигателя можно рассмотреть на примере кругового процесса, осуществляемого с некоторым количеством газа или пара.

Предположим, что мы впустили в цилиндр с плотно пригнанным поршнем определенное количество газа или пара, называемого рабочим телом. Рабочее тело, расширяясь, совершает работу против внешних сил. Любой цилиндр имеет конечные размеры, поэтому процесс расширения рабочего тела когда-то должен прекратиться. С прекращением же расширения, прекратится и процесс превращения внутренней энергии пара или газа в механическую энергию.

В приведенном примере мы имеем дело с тепловым двигателем однократного действия. К таким двигателям относится, например, огнестрельное оружие.

Для повторного расширения рабочего тела, а следовательно, и повторного совершения работы, рабочее тело необходимо сжать. Для этого поршень и рабочее тело должны быть переведены в первоначальное состояние. Но если рабочее тело сжимать при том же давлении, при котором оно расширялось, то полезная работа, совершенная за один цикл окажется равной нулю.

Чтобы полезная работа за один цикл отличалась от нуля, надо сжатие рабочего тела проводить при меньшем давлении, чем при расширении. Сказанное хорошо иллюстрируется на графике зависимости давления газа, находящегося в цилиндре под поршнем, от занимаемого им объема. Работа внешних сил над рабочим телом при расширении численно равна площади фигуры V1АxВV2, а при сжатии – площади V2ВyAV1. Заштрихованная площадь, ограниченная замкнутой кривой, численно равна полезной работе, совершаемой рабочим телом за один цикл. Так как кривая ВyA соответствует более низкой температуре, чем кривая AxC, то это означает, что рабочее тело при сжатии должно контактировать с менее нагретым телом.

Таким образом, циклическим тепловым двигателем мы можем назвать тепловой двигатель, в котором путем использования повторяющихся циклов осуществляется превращение внутренней энергии рабочего тела в механическую энергию.

Для работы циклического теплового двигателя необходимо наличие тела с температурой T1, называемого нагревателем, тела с температурой T2, называемого холодильником, и рабочего тела, которое, отнимая за один цикл от нагревателя количество теплоты Q1, передает холодильнику количество теплоты Q2 и разность Q1 – Q2 преобразует в работу.

В лаборатории промоделировать работу циклического теплового двигателя можно с помощью следующей установки.

В высокий химический стакан налита вода. На дне стакана находится анилин. Плотность холодного анилина лишь незначительно превышает плотность воды, но этого превышения достаточно, чтобы он в воде тонул. Поверхности воды касается дно другого стакана, заполненного холодной водой или льдом. Будем нагревать дно стакана, около которого находится анилин. При нагревании анилин расширяется, плотность его уменьшается. Как только она станет меньше плотности воды, анилин в виде капель всплывет к ее поверхности. Касаясь дна холодного стакана, анилин охлаждается, его плотность вновь увеличивается и он тонет. Процесс повторяется, пока существует разница температур между нижней и верхней частью воды в стакане с анилином. В данном опыте анилин моделирует рабочее тело тепловой машины, пламя служит нагревателем, стакан со льдом – холодильником.

Рассмотрим энергетический баланс цикла теплового двигателя.

Пусть рабочее тело, обладающее в начальном состоянии внутренней энергией U1, приобретает от нагревателя в процессе расширения количество теплоты Q1 и совершает положительную работу A1. При этом внутренняя энергия его становится равной U2.

Пусть в процессе сжатия рабочее тело отдает холодильнику количество теплоты Q2 и совершает отрицательную работу A2, возвращаясь при этом в исходное состояние.

Применяя к процессам расширения и сжатия рабочего тела первый закон термодинамики, получим:


Q1 = U2 – U1 + A1,

Q2 = U1 – U2 + A2.

После сложения этих выражений имеем:

Q1 + Q2 = A1 + A2 = A,

где A – работа, совершаемая рабочим телом за один цикл.

Понятно, что, чем больше A при данном Q1, тем экономичнее тепловой двигатель. На основании этого целесообразно под КПД. теплового двигателя понимать следующую величину:

Из этого выражения, в частности, вытекает, что η < 1, так как в соответствии с формулировкой Томсона Q2 не может быть равно нулю.

Следует особо отметить, что эта особенность тепловых двигателей, которая иногда трактуется как «бесполезная» отдача внутренней энергии холодильнику, является принципиальной и не может быть устранена путем усовершенствования их конструкций.

Изучая работу тепловых двигателей, французский физик и инженер Сади Карно определил, что максимальный КПД теплового двигателя может быть достигнут, если приобретение и отдача энергии рабочим при теплообмене будет происходить без изменения температуры, а температура рабочего тела будет изменяться лишь в процессе совершения работы.

На основе этих соображений Карно построил цикл идеальной тепловой машины, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

В цикле Карно рабочее тело, роль которого выполняет идеальный газ, занимая объем Vi и находясь под давлением p1, приводится в тепловой контакт с нагревателем, температура которого T1.

При очень медленном уменьшении внешнего давления и без прерывания контакта с нагревателем, рабочему телу предоставляется возможность расширяться вдоль изотермы 1–2 и переходить в состояние с параметрами (p2V2T1). При этом рабочее тело совершает работу, равную количеству теплоты Q1, полученному от нагревателя, температура которого остается постоянной из-за его бесконечно большой теплоемкости.

При изотермическом расширении рабочего тела происходит полное превращение внутренней энергии, полученной им от нагревателя, в механическую энергию.

После этого рабочему телу предоставляется возможность для дальнейшего расширения в условиях адиабатной изоляции. Это дает возможность понизить температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника. Благодаря этому, в дальнейшем при сжатии внешним силам придется выполнить меньшую работу. Кроме того, понижение температуры достигается не путем теплового контакта с менее нагретым телом, что привело бы к потере энергии, а в результате совершения работы за счет внутренней энергии рабочего тела.

На следующем этапе снимается тепловая изоляция и осуществляется тепловой контакт рабочего тела с холодильником, который также обладает бесконечно большой теплоемкостью.

Без прерывания контакта с холодильником, рабочее вещество, сжимаясь, переводится в состояние с параметрами (p4V4T2). При этом внешние силы совершают работу, равную количеству теплоты, отдаваемой холодильнику.

Для завершения цикла рабочее тело вновь в условиях адиабатной изоляции сжимается и переводится в исходное состояние. При этом внешние силы совершают некоторую работу.

Энергетический баланс цикла Карно, осуществляемого с идеальным газом, показывает, что работы на адиабатах взаимно компенсируются, а полезная работа за один цикл равна разности работ, совершаемых на изотермах расширения и сжатия.

Применяя первый закон термодинамики к каждому процессу цикла Карно и используя уравнение состояния идеального газа и уравнение, описывающее адиабатный процесс, можно получить выражение для КПД цикла Карно, осуществляемого с идеальным газом:

где: Т1 – температура нагревателя, а Т2 – температура холодильника.

КПД реальных тепловых двигателей при одном и том же температурном интервале значительно меньше КПД цикла Карно. Вместе с тем, полученное Карно выражение для КПД играет большую роль в термодинамике, показывая пути повышения КПД реальных тепловых двигателей.