Пример 3

Найти все значения параметров a и b, при которых найдутся два различных корня уравнения
x³ – 5 x ² + 7x = a, которые будут также корнями уравнения x³ – 8x + b = 0.

Решение

Шаг 1: Составление соотношений Виета.

Шаг 2: Составление квадратного уравнения на общие корни и его решение.

Шаг 3: Проверка.

Ответ