---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Будем считать, что теплоотдача в окружающую среду при изменении температуры в пределах от до остается неизменной, и обозначим мощность тепловых потерь через . Тогда из условия задачи следует, что мощность кипятильника за вычетом мощности тепловых потерь вдвое превышает мощность тепловых потерь, то есть . Отсюда . Поэтому для поддержания постоянной температуры воды нужно снизить мощность кипятильника в 3 раза.

Теперь попытаемся ответить на второй вопрос задачи. Если считать, что теплоотдача стакана с водой в окружающую среду пропорциональна разности температур стакана и комнаты, то при помощи данного кипятильника можно было бы нагреть воду до утроенной разности температур: градусов. Это дало бы конечную температуру стакана , что выше температуры кипения. Таким образом, мощности данного кипятильника в принципе должно хватать для того, чтобы довести воду в стакане до кипения. Однако, следует помнить, что при повышении температуры сильно возрастает интенсивность испарения, что приводит к резкому возрастанию затрат энергии на нагревание. Следовательно, ответ на второй вопрос задачи неоднозначен: если стакан ничем не прикрыт сверху для уменьшения испарения, то мощности кипятильника может и не хватить для доведения воды до кипения.  

Ответ

Для поддержания постоянной температуры воды нужно снизить мощность кипятильника в 3 раза.

Ответ на второй вопрос задачи неоднозначен: мощности данного кипятильника в принципе должно хватать для того, чтобы довести воду в стакане до кипения; однако, если стакан ничем не прикрыт сверху для уменьшения испарения, то мощности кипятильника для доведения воды до кипения может и не хватить.