Задача по физике N2388

На двух сложенных вместе одинаковых нитях длиной

каждая было подвешено тело массой

. Посередине между нитями вставили очень легкую горизонтальную распорку общей длиной

, состоящую из двух соединенных торцами половинок. Найти силу, с которой одна половинка распорки действует на другую.

Скрыть решение

Решение

Нити образуют ромб, горизонтальная диагональ которого — распорка. Обозначим углы, образованные участками нитей с вертикалью, через . Тогда . Силы натяжения участков нити одинаковы (если бы распорка имела массу, то силы натяжения верхних участков нити были бы больше). Сумма вертикальных проекций двух сил натяжения удерживает груз массой в покое. Сумма горизонтальных проекций сил натяжения двух нитей давит на распорку — именно эту силу и нужно найти, поскольку вторая половинка распорки давит на первую и компенсирует упомянутую силу. Условия равновесия груза и распорки в проекциях на вертикальное и горизонтальное направления, соответственно, имеют вид: , . Отсюда .

Ответ