Свойство хорд и секущих окружности

Свойство хорд окружности

Пусть точка A расположена внутри круга радиуса R на расстоянии a от его центра, BB1 — произвольная хорда, проходящая через A. Тогда произведение BA · AB1 постоянно и
BA · AB1 = R2 - a2.

Иными словами, если через какую-то точку внутри круга провести две хорды, то произведение отрезков, на которые разделилась одна хорда, равно произведению отрезков для другой хорды.

Свойство секущих к окружности

Пусть точка A расположена вне круга радиуса R на расстоянии a от его центра; прямая, проходящая через A, пересекает окружность в точках B и B1. Тогда произведение отрезков AB · AB1 постоянно и
AB · AB1 = a2 - R2.

При этом a2 - R2 есть квадрат касательной, проведенной из точки A к данной окружности.