2.
А теперь посчитайте, чему равна сумма построенных внешних углов.
Изменится ли она, если "пошевелить" вершины многоугольника?
Докажем, что сумма внешних углов любого (выпуклого) n-угольника равна 360°:
Заметим, что сумма внутреннего и внешнего углов при одной вершине - 180°,
значит сумма всех внутренних и внешних углов n-угольника
(по одному при каждой вершине) - 180° · n.
Вычитая из нее сумму внутренних углов, которая равна 180° · (n-2),
получаем, что сумма внешних углов - 360°.