Задача на доказательство. Кузнечик

Кузнечик делает последовательные прыжки по дороге (прямой), причем длина каждого следующего прыжка, начиная со второго, в два раза больше предыдущего, а направления прыжков произвольны. Докажите, что кузнечик не сможет вернуться в исходную точку.