Задача на вычисление — 11

Три окружности, попарно касающиеся друг друга внешним образом, имеют центры в вершинах прямоугольного треугольника. Эти окружности касаются изнутри четвертой окружности. Найдите радиус четвертой окружности, если периметр прямоугольного треугольника равен 2p.

Ответ: