Задача по физике N2254

Точечный источник света описывает окружность в плоскости, перпендикулярной оптической оси тонкой собирающей линзы, с центром на этой оси. Изображение источника на экране расположено на расстоянии

см от линзы. Каково отношение

ускорений изображения и источника, если фокусное расстояние линзы

см?

Скрыть решение

Решение

$\includegraphics[scale=1.0]{2254/4.1.58r.eps}$

Ускорение источника, движущегося по окружности радиусом с угловой скоростью , равно . Поскольку угловая скорость движения источника и его изображения одна и та же, искомое отношение ускорений

$\begin{displaymath} n=\mathchoice{\displaystyle\frac{R}{r}}{\displaystyle\frac{... ...ne{r}}}}{\displaystyle\frac{R}{r}}{\displaystyle\frac{R}{r}}, \end{displaymath}$

где

- расстояние от главной оптической оси линзы до изображения источника. Из рисунка видно, что

$\begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{R}{r}}{\displaystyle\frac{R\... ...ne{a}}}}{\displaystyle\frac{d}{a}}{\displaystyle\frac{d}{a}}. \end{displaymath}$

Используя формулу тонкой линзы

$\begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{1}{a}}{\displaystyle\frac{1\... ...ne{F}}}}{\displaystyle\frac{1}{F}}{\displaystyle\frac{1}{F}}, \end{displaymath}$

находим

Ответ: .

Ответ