Уроки 12–13. Проект «Угадай задуманную букву». Часть 1

В ходе данного проекта учащиеся знакомятся и работают с новой игрой «Угадай букву». Учебная задача проекта – выяснить, за какое наименьшее число вопросов можно угадать наверняка (при любом ходе игры) задуманную букву и научиться действительно угадывать задуманную букву за это число вопросов. При решении этой задачи ребята проводят анализ отдельных партий, цепочек и деревьев игры. Общая цель проекта – познакомить учащихся с методом деления пополам, научить их использовать данный метод в играх на угадывание объекта (буквы, числа, ученика) и при решении других жизненных и математических задач. Работа с первой частью проекта проходит в 3 этапа. Первый этап – знакомство с правилами игры. Второй – решение задачи 1 из тетради проектов. Третий этап – игра парами (решение задач 2 и 3 из тетради проектов).

Знакомство с правилами игры

Цель первого этапа – усвоение ребятами правил игры. «Угадай букву» – это игра с Водящим, который в начале партии загадывает некоторую букву русского алфавита. Цель Игрока – угадать букву, задав как можно меньше вопросов Водящему. Вопросы можно задавать только такие, на которые Водящий сможет ответить «да» или «нет».

Сначала нужно сыграть несколько партий в эту игру. Букву загадывает учитель, например, записав букву на обратной стороне открывающегося крыла доски или выбрав и отложив в сторону карточку с соответствующей буквой, взятой из алфавитного набора. Класс отгадывает, задавая вопросы по очереди. Цель такой игры (с Водящим-учителем) – показать ребятам, какие вопросы задавать можно, а какие нельзя или бессмысленно. В вопросах для обозначения неизвестной буквы лучше всего использовать словосочетание «загаданная буква». Например: «Загаданная буква гласная?»

На вопросы, которые требуют ответов, отличных от «да» или «нет», можно отвечать «не понял(а)». Отдельно нужно обсудить возможность ответа «неизвестно». Иногда, хотя и довольно редко, у детей появляются такие вопросы: «Эта буква встречается в имени моей бабушки?», «Эта буква похожа на бабочку?», «На эту букву начинается название программы?». Для задающего вопрос утверждение «Буква Д встречается в имени моей бабушки» будет истинным или ложным, но для Водящего, который не знает имени бабушки играющего, значение утверждения будет «неизвестно». Поэтому на такие вопросы тоже можно отвечать «не понял(а)».

Во время игры с учителем дети должны научиться избегать вопросов, содержащих союз «или», поскольку на них обычно нельзя ответить «да» или «нет», например: «Эта буква гласная или согласная?» Также следует договориться с ребятами не употреблять вопросов, содержащих союз «и», потому что правильно отвечать на такие вопросы и интерпретировать ответы у ребят, скорее всего, не хватит логической культуры, например: «Это гласная, и она входит в слово ВОРОТА?» Кроме того, есть вопросы, которые задавать можно, но бессмысленно, например: «Ты сегодня завтракал?» или «Эту букву можно написать ручкой?».

Вот некоторые вопросы, с которых ребята обычно начинают игру:

«Эта буква входит в слово ВОРОТА?»
«Это буква Д?»
«Это гласная буква?»
«Это согласная буква?»

На первом этапе для уяснения правил игры желательно поиграть и в открытую. Буква записывается на доске, и ребят просят придумать вопросы про данную букву: «Придумайте такие вопросы, ответ на которые будет «да», «Придумайте такие вопросы, ответ на которые будет «нет», «Придумайте такие вопросы, ответ на которые будет «не понял(а)».

Поиграть в открытую нужно обязательно, если вы чувствуете, что еще не у всех учащихся сформировалось понимание правил игры, если при угадывании буквы прозвучало мало вариантов вопросов, если дети зацикливаются на однотипных вопросах. В игре в открытую может принять участие и учитель. Для расширения круга возможных вопросов можно поиграть с Водящим-учеником у доски. Учитель в этом случае может присоединиться к играющим и задать свои вопросы. На этом этапе лучше использовать сильного ученика, чтобы избежать запутывающих неправильных ответов. Можно попросить загадать букву сразу двух учеников, из которых один будет отвечать на вопросы, а другой контролировать правильность ответов.

Решение задачи 1 из тетради проектов

По окончании первого этапа проекта ребята должны не только уяснить правила игры, но и понять, какое значение имеет в этой игре правильно заданный вопрос. Действительно, любой правильно поставленный вопрос приближает игрока к победе, поскольку ответ Водящего сужает круг букв, среди которых содержится данная буква. В самом начале игры мы ищем букву в мешке всех букв алфавита. Каждый заданный вопрос делит имеющийся мешок букв на два: один состоит из букв, для которых справедлив ответ «да», другой – из букв, для которых справедлив ответ «нет». Ответ Водящего указывает тот мешок, в котором находится задуманная буква. Пониманию этого способствует решение задачи 1. В ходе ее решения ребята должны не только суметь поставить правильный вопрос, но и разделить все имеющиеся буквы на два мешка в зависимости от ответа на вопрос. При этом вопрос необходимо записать в окно, а буквы наклеить в бусины второго уровня (в задании предлагается воспользоваться алфавитными линейками с листа вырезания, при этом необязательно разрезать линейку на отдельные буквы, а можно наклеивать прямо полосками). Если кто-то из ребят захочет вписывать буквы в мешки, это вполне допустимо. В любом случае по окончании заполнения дерева нужно проверить, все ли буквы алфавита есть в мешках второго уровня и нет ли повторов.

Игра парами (решение задач 2 и 3 из тетради проектов)

На этом этапе ребята разбиваются на пары и играют между собой. В первой партии один из учеников становится Водящим, во второй Водящим становится другой ученик. По итогам двух партий побеждает тот, кто отгадал букву за меньшее число вопросов (если оба ученика отгадали букву после одинакового числа вопросов, то считается, что турнир закончился вничью). В начале каждой партии Водящий должен загадать букву. Лучше всего, если при этом он напишет задуманную букву на карточке или выберет из алфавитного набора и отложит в условленное место. В таком случае Водящий всегда сможет себя проверить, а в спорных случаях его сможет проверить и Игрок. По ходу партии каждый учащийся заполняет таблицу в своей тетради (задачи 2 и 3). В строке таблицы с соответствующим номером вопроса записываются вопрос и ответ Водящего. В последнем столбце таблицы должен получиться мешок букв, который удовлетворяет ответу Водящего и всем предыдущим ответам. Для этого учащиеся должны вычеркнуть из мешка все буквы, которые в этот мешок не входят. Тонкость здесь заключается в том, чтобы не забывать вычеркивать из очередного мешка сначала все буквы, вычеркнутые на предыдущих этапах игры, а затем не удовлетворяющие текущему ответу. В последнем заполненном ряду каждой таблицы в последнем столбце должна остаться незачеркнутой одна загаданная буква.

Заполнение подобной таблицы игры имеет несколько положительных моментов. Во-первых, такая таблица по завершении игры позволяет проверить правильность ответов Водящего. Во-вторых, Игрок сможет по окончании игры оценить результативность своих вопросов. Действительно, если после очередного вопроса мешок букв не уменьшился, то вопрос следует считать неудачным, т. е. просто лишним. Так, если на предыдущий вопрос «Загаданная буква гласная?» ученик получил ответ «нет», то после этого вопрос «Загаданная буква – А?» является лишним.

Перед началом этого этапа следует договориться, нужно ли фиксировать в таблице вопросы, на которые Водящий ответит: «Не понял(а)». Если считать их как очередной ход и записывать в таблицу, это будет стимулировать учащихся задавать вопросы более обдуманно. Если же поступать наоборот, т. е. не считать и не фиксировать вопросы, то таблица не будет загромождена лишней информацией. По окончании каждой партии (и заполнения таблицы) ребята отвечают на вопросы, которые впоследствии помогут им быстро определить победителя турнира. Одно из дополнительных заданий, которое можно предложить учащимся по окончании данного этапа, – анализ вопросов в игре, где ученик отгадывал букву. Для этого можно предложить ребятам пометить определенными значками:

•лишние вопросы, которые не уменьшили мешка букв (значит, их можно было вообще не задавать);
•удачные вопросы, которые позволили учащемуся сразу отбросить много букв.

В сильном классе можно также попросить разделить удачные вопросы на:

•случайно удачные, которые позволяют отбросить много букв лишь при данной загаданной букве;
•закономерно удачные, которые помогут отбросить много букв, какая бы буква ни была загадана.

Такой анализ пригодится ребятам в последующих играх и на следующих этапах проекта.