Самостоятельная работа по теме
"Скалярное произведение векторов"


Вариант  I

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  = 2,  = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Скалярное произведение ненулевых векторов и равно 0. Определите угол между векторами и .
3. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  {3; –2},  {–2; 3}.
4. Найдите угол между ненулевыми векторами  {ху} и  {–ух}.
5. Вычислите косинус угла между векторами и , если  {3; –4},  {15; 8}.
6. Даны векторы  {2; –3} и  {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?


Вариант  II

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  = 3,  = 4, а угол между ними равен 135°.
2. Скалярное произведение ненулевых векторов и равно нулю. Определите угол между этими векторами.
3. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  {–4; 5},  {–5; 4).
4. Найдите угол между ненулевыми векторами  {х; –у} и  {yх}.
5. Вычислите косинус угла между векторами и , если  {–12; 5},  {3; 4}.
6. Даны векторы  {3; у} и  {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?