Условие

\includegraphics{0186/161}

Шарнирно закреплённый стержень длиной  с грузом массой  на конце удерживается в вертикальном положении невесомой нитью, перекинутой через гвоздь и прикреплённой одним концом к пружине жёсткостью , а другим — к грузу. Гвоздь вбит на высоте над шарниром. Когда стержень вертикален, пружина не растянута. Какую максимальную массу может устойчиво удержать такая система, не опрокинувшись? Трения нет. «Устойчиво» означает, что если стержень отклонить на небольшой угол и отпустить, то он вернётся в начальное положение (см. рисунок).  


Показать решение