Двоякодышащие рыбы (дипнои, Dipnoi). По своему строению дипнои сильно отличаются от остальных костных рыб. Мозговая коробка окостеневает единым блоком. Верхние челюсти жестко прикреплялись к мозговой коробке, что связано с приспособлением к питанию путем размалывания и перетирания жесткой пищи, растительной или твердых раковин. Степень окостенения черепа двоякодышащих уменьшалась в ходе эволюции, максимальная наблюдается у девонских форм.
Двоякодышащие рыбы появились около 380 млн. лет назад, в раннем девоне и дожили до наших дней. Обитали в морских и континентальных бассейнах, но современные формы исключительно пресноводные. Зубная система преобразована в две пары челюстных пластинок с гребнями или бугорками. Разные двоякодышащие рыбы поедали моллюсков, растения или мелких позвоночных животных. Могут дышать как жабрами, так и примитивно устроенными легкими.
Способ дыхания, по-видимому, преобразуется в течение палеозоя. У современных форм жаберная полость гораздо меньше, чем у девонских, есть одно или два легких, соединяющихся с пищеводом.