Колебания груза на пружине

Модель предназначена для изучения свободных колебаний груза на пружине (пружинный маятник). Для исключения влияния силы тяжести маятник располагается на горизонтальном столе. На груз наряду с упругой силой пружинки Fупр = –kx может действовать неизбежная на практике сила трения. Предполагается, что эта сила имеет характер вязкого трения Fтр = –bυ, где b – некоторый постоянный коэффициент, υ – скорость груза.

При выполнении первой половины работы рекомендуется исключить трение (b = 0) и расматривать свободные незатухающие колебания пружинного маятника. В этом случае колебания происходят по гармоническому закону

где – амплитуда колебаний, – начальная фаза колебаний, – собственная круговая (циклическая) частота колебаний, связанная с периодом T соотношением Для пружинного маятника

Изменяя в компьютерном эксперименте значения m и k, можно проверить эту формулу.

На дисплей выводятся графики зависимости координаты x (t) и скорости υ (t) груза от времени, а также диаграмма потенциальной Ep и кинетической Ek энергий.

Вторая часть работы иллюстрирует влияние трения на свободные колебания пружинного маятника. В этом случае колебания оказываются затухающими. Как показывает теория, затухание амплитуды колебаний происходит по экспоненциальному закону
где τ = 2m/b – так называемое время затухания. За время t = τ амплитуда колебаний уменьшается в e = 2,7 раз.

Параметр τ и период T выводятся на дисплей наряду с текущими значениями времени t, координаты x и скорости υ.

В левой верхней части окна расположено рабочее поле модели. Вверху справа окна показано табло экспериментальных значений опыта. Между рабочим полем и таблом значений помещена диаграмма кинетической и потенциальной энергий модели. В нижней части окна слева размещается график смещения и скорости тела, а внизу справа – регуляторы, позволяющие изменять коэффициент вязкого трения, начальное смещение, массу и коэффициент жесткости модели. В самом низу окна справа находятся кнопки «Старт» и «Сброс» (кнопка «Старт» при нажатии заменяется кнопкой «Стоп» и служит для кратковременной остановки происходящего процесса). При нажатии кнопки «Сброс» модель возвращается в первоначальное состояние и позволяет изменять параметры процесса.