С какой скоростью
упругий шарик должен приближаться к краю прямоугольной ямы
шириной и глубиной , чтобы точно попасть в её противоположный
край (см. рисунок)? Стенки и дно ямы абсолютно гладкие, потерь
энергии нет.
После ударов о дно шарик вернётся на первоначальную высоту в
момент времени
, где целое число.
В этот момент шарик должен находиться у правой стенки, то есть
пройденный им в горизонтальном направлении путь равен
, где число ударов о вертикальные стенки ямы
. Отсюда скорость приближения шарика к краю ямы должна
быть равна