---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

По условию функция y = sin x + a - b x обращается в нуль ровно в двух точках x₁ и x₂, x₁ < x₂.
Эти точки разбивают числовую ось на 3 промежутка (-∞, x₁], (x₁, x₂], (x₂, +∞). Поскольку b ≠ 0, а |sin x| ≤ 1, то на промежутках (-∞, x₁) и (x₂, +∞) функция имеет разные знаки. Поэтому на некоторых двух соседних промежутках (-∞, x₁), (x₁, x₂) или (x₁, x₂), (x₂, +∞) функция имеет одинаковые знаки, а тогда либо точка x₁, либо точка x₂ является точкой экстремума и производная в ней y" = (sin x + a - b x)" =
= cos x - b обращается в нуль.