Условие

Доказать, что если a > b > 0 и $ {\frac{x}{a}}$ < $ {\frac{y}{b}}$, то справедливо неравенство $ {\frac{1}{2}}$$ \left(\vphantom{ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}}\right.$$ {\frac{x}{a}}$ + $ {\frac{y}{b}}$$ \left.\vphantom{ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}}\right)$ > $ {\frac{x+y}{a+b}}$.

Показать решение