Условие

a1, a2, a3, ..., an, ... — возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что an + 1 ≤ 10an при всех натуральных n. Доказать, что бесконечная десятичная дробь 0, a1a2a3..., полученная приписыванием этих чисел друг к другу, непериодическая.

Показать решение