Условие

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами такой, что для каждого натурального x выполняется неравенство P(x) > x. Определим последовательность {bn} следующим образом: b1 = 1, bk + 1 = P(bk) для k ≥ 1. Известно, что для любого натурального d найдется член последовательности {bn}, делящийся на d. Докажите, что P(x) = x + 1.

Показать решение