Условие

Дана бесконечная последовательность чисел a1,..., an,... Она периодична с периодом 100, т.е. a1 = a101, a2 = a102, ... Известно, что a1 ≥ 0, a1 + a2 ≤ 0, a1 + a2 + a3 ≥ 0 и, вообще, сумма a1 + a2 + ... + an неотрицательна при нечётном n и неположительна при чётном n. Доказать, что |a99| ≥ |a100|.

Показать решение