Условие

Рассматриваются всевозможные n-значные числа, составленные из цифр 1, 2 и 3. В конце каждого из этих чисел приписывается цифра 1, 2 или 3 так, что к двум числам, у которых во всех разрядах стоят разные цифры, приписываются разные цифры. Доказать, что найдется n-значное число, в записи которого участвует лишь одна единица и к которому приписывается единица.

Показать решение