Условие

В треугольнике ABC сторона BC равна полусумме двух других сторон. Через точку A и середины сторон AB и AC проведена окружность и к ней из центра тяжести треугольника проведены касательные. Доказать, что одна из точек касания является центром вписанной окружности треугольника ABC.

Показать решение