Скрыть решение
Решение
Зафиксируем одну из сторон. Все диагонали и
стороны 10-угольника образуют с ней углы,
кратные 18°. Поэтому углы всех образованных
треугольников кратны 18°. Поэтому
искомое количество равно количеству способов представить
число 10 в виде суммы трех натуральных
чисел с точностью до порядка слагаемых.
Ответ
8 треугольников.