Условие

Отрезок длиной 3n разбивается на три равные части. Первая и третья из них называются отмеченными. Каждый из отмеченных отрезков разбивается на три части, из которых первая и третья снова называются отмеченными и т.д. до тех пор, пока не получатся отрезки длиной 1. Концы всех отмеченных отрезков называются отмеченными точками. Доказать, что для любого целого k(1$ \le$k$ \le$3n) можно найти две отмеченные точки, расстояние между которыми равно k.

Показать решение