---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Пусть e₁, e₂, e₃ — векторы трёх последовательных звеньев данной ломаной. После векторов e₂, e₃ должен идти перпендикулярный им вектор, т.е. вектор ±e₁. Продолжая эти рассуждения, получаем, что последовательность векторов звеньев имеет вид e₁, e₂, e₃, ±e₁, ±e₂, ±e₃, .... Поэтому число звеньев ломаной делится на 3. Ясно также, что количество звеньев e₁ должно быть равно количеству звеньев - e₁. То же самое верно для e₂ и e₃. Поэтому число звеньев чётно.