Урок 3.2. Теорема Виета в задачах
с параметрами

Пример 3

Даны три уравнения с действительными коэффициентами:
x2 – (a + b) x + 8 = 0,
x2b(b + 1) x + c = 0,
x4b(b + 1) x2 + c = 0.

Каждое из них имеет по крайней мере один действительный корень. Известно, что корни первого уравнения больше единицы. Известно также, что все корни первого уравнения являются корнями третьего уравнения, и хотя бы один корень первого уравнения удовлетворяют второму уравнению. Найти числa a, b, c, если b > 3.

Решение

Шаг 1. Применение теоремы Виета.

 

Шаг 2. Проверка.

 

Ответ

 

ИИСС "Алгебраические задачи с параметрами"