Условие

Дано число

H = 2 . 3 . 5 . 7 . 11 . 13 . 17 . 19 . 23 . 29 . 31 . 37

(произведение простых чисел). Пусть 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, ..., H — все его делители, выписанные в порядке возрастания. Под рядом делителей выпишем ряд из +1 и -1 по следующему правилу: под единицей +1, под числом, которое разлагается на чётное число простых сомножителей, +1, и под числом, которое разлагается на нечётное число простых сомножителей, -1. Доказать, что сумма чисел полученного ряда равна 0.

Показать решение