Условие

Дан треугольник ABC. Пусть A1, B1, C1 — точки пересечения прямых AS, BS, CS соответственно со сторонами BC, CA, AB треугольника, где S — произвольная внутренняя точка треугольника ABC. Доказать, что, по крайней мере, в одном из полученных четырёхугольников AB1SC1, C1SA1B, A1SB1C углы при вершинах C1, B1, или C1, A1, или A1, B1 &8212; одновременно оба неострые.

Показать решение