Условие

Дана последовательность целых чисел, построенная следующим образом: a1 — произвольное трёхзначное число, a2 — сумма квадратов его цифр, a3 — сумма квадратов цифр числа a2 и т.д. Докажите, что в последовательности a1, a2, a3, ...обязательно встретится либо 1, либо 4.

Показать решение