Самостоятельная работа по теме
"Прямоугольные треугольники"


Вариант  I

1. На рисунке AD = DC, ED = DF, l = 2 = 90°. Докажите, что ∆АВС равнобедренный.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


Вариант  II

1. На рисунке 1 = 2, 3 = 4 = 90°, BD = DC. Докажите, что ∆АВС равнобедренный.
2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


Вариант  III  (для более подготовленных учащихся)

1. Через середину отрезка АВ проведена прямая а. Из точек A и В к прямой а проведены перпендикуляры АС и BD. Докажите что AC = BD.
2. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом Е проведена высота EF. Найдите CF и FD, если CD = 18 см, а DCE = 30°.


Вариант  IV  (для более подготовленных учащихся)

1. Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла Докажите что МА = МВ.
2. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АВ и углом А, равным 60°, проведена высота СН. Найдите ВН, если АН = 6 см.