Условие

Вычислить с недостатком с пятью десятичными знаками (т.е. с точностью до 0, 00001) произведение:

$\displaystyle \left(\vphantom{1-\frac{1}{10}}\right.$1 - $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{10}}$$\displaystyle \left.\vphantom{1-\frac{1}{10}}\right)$$\displaystyle \left(\vphantom{1-\frac{1}{10^2}}\right.$1 - $\displaystyle {\frac{1}{10^2}}$$\displaystyle \left.\vphantom{1-\frac{1}{10^2}}\right)$$\displaystyle \left(\vphantom{1-\frac{1}{10^3}}\right.$1 - $\displaystyle {\frac{1}{10^3}}$$\displaystyle \left.\vphantom{1-\frac{1}{10^3}}\right)$ ... $\displaystyle \left(\vphantom{1-\frac{1}{10^{99}}}\right.$1 - $\displaystyle {\frac{1}{10^{99}}}$$\displaystyle \left.\vphantom{1-\frac{1}{10^{99}}}\right)$.

Докажите точность полученных знаков.

Показать решение