Условие

Можно ли в пространстве составить замкнутую цепочку из 61 одинаковых согласованно вращающихся шестеренок так, чтобы углы между сцепленными шестеренками были не меньше 150o? При этом:
  1. для простоты шестеренки считаются кругами;
  2. шестеренки сцеплены, если соответствующие окружности в точке соприкосновения имеют общую касательную;
  3. угол между сцепленными шестеренками — это угол между радиусами их окружностей, проведенными в точку касания;
  4. первая шестеренка должна быть сцеплена со второй, вторая — с третьей, и т. д., 61-я — с первой, а другие пары шестеренок не должны иметь общих точек.

Показать решение