Условие

Про непрерывную функцию f известно, что:
  1. f определена на всей числовой прямой;
  2. f в каждой точке имеет производную (и, таким образом, график f в каждой точке имеет единственную касательную);
  3. график функции f не содержит точек, у которых одна из координат рациональна, а другая — иррациональна.

Следует ли отсюда, что график f — прямая?


Показать решение