Условие

Положительные числа a, b и c таковы, что abc = 1. Докажите неравенство

$\displaystyle {\frac{1}{1+a+b}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{1+b+c}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{1+c+a}}$$\displaystyle \le$1.


Показать решение